Согласно Конституции Российской Федерации, давайте рассмотрим каждое из утверждений:
1) Россия - демократическое унитарное правовое государство с республиканской формой правления. Это утверждение неверно, так как Россия является федеративным государством, а не унитарным.
2) Человек, его права и свободы являются высшей ценностью. Это утверждение верно и соответствует статье 2 Конституции РФ, в которой говорится, что человек, его права и свободы являются высшей ценностью.
3) Высшим непосредственным выражением власти народа является только участие в местном самоуправлении. Это утверждение неверно, поскольку власть народа в РФ выражается не только через местное самоуправление, но и через выборы и другие формы прямого волеизъявления, например, через референдумы и выборы высших органов государственной власти.
4) Государственная власть в РФ осуществляется на основе разделения на законодательную, исполнительную и судебную власти. Это утверждение верно, но в нем не упомянута судебная власть, которая также является ключевым элементом системы разделения властей в России.
5) В РФ признаются политическое многообразие, многопартийность. Это утверждение верно и отражает положения статей Конституции, гарантирующие многопартийность и политическое многообразие.
6) Гражданин РФ не может быть лишён своего гражданства или права изменить его. Это утверждение верно и соответствует статье 6 Конституции РФ, которая гарантирует право гражданина на изменение гражданства и запрещает лишение гражданства принудительно.
Итак, правильные утверждения под номерами: 2, 5, 6.